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         为孩子量身定做的加减乘除速算法,带你浏览一个神奇数学世界


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      加法的神奇速算法

      一、加大减差法

      1、口诀

      前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

      2、例题

      1376+98=1474 计算方法:1376+100-2

      3586+898=4484 计算方法:3586+1000-102

      5768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103

      二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

      1、口诀

      一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

      2、例题

      47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=121

      68+86=154 计算方法:(6+8)x 11=154

      58+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143

      减法的神奇速算法

      一、减大加差法

      1、例题

      321-98=223

      计算方法:减100,加2

      8135-878=7257

      计算方法:减1000,加122

      91321-8987= 82334

      计算方法:减10000,加1013

      2、总结

      被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

      二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

      1、例题

      74-47=27

      计算方法:(7-4)x9=27

      83-38=45

      计算方法:(8-3)x9=45

      92-29=63

      计算方法:(9-2)x9=63

      2、总结

      被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

      三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

      1、例题

      936-639=297

      计算方法:(9-6)x9=27

      注意!27中间必须加9, 即为差297

      723-327=396

      计算方法:(7-3)x9=36

      注意!36中间必须加9, 即为差396

      873-378=495

      计算方法:(8-3)x9=45

      注意!45中间必须加9, 即为差495

      2、总结

      被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

      四、求互补两个数的差

      1、例题

      73-27=46

      计算方法:(73-50)x2=46

      613-387=226

      计算方法:(613-500)x2=226

      8112-1888=6224

      计算方法:(8112-5000)x2=6224

      2、总结

      两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......

      乘法的神奇速算法

      一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法

      1、口诀

      十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

      2、例题

      67x 63= 4221

      计算方法:(6+1)x6=42

      7x3=21写在42的后面,即为乘积4221

      38x32=1216

      计算方法:(3+1)x3=12

      8x2=16写在12的后面,即为乘积1216

      76x74=5624

      计算方法: (7+1)x7=56

      6x4=24写在56的后面,即为乘积5624

      81 x89=7209

      计算方法:(8+1)x8=72

      1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

      二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法

      1.口诀

      十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

      2.例题

      76x 36=2736

      计算方法:7x3+6=27

      6x6= 36写在27的后面,即乘积2736

      68x 48=3264

      计算方法:6x4+8=32

      8x8=64写在32的后面,即为乘积3264

      同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136

      57的平方是5x5+7+7x7=3249

      ........

      三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算

      1、例题

      37x66=2442

      计算方法:(3+1)x6=24

      7x6=42写在24的后面,即乘积2442

      44x28=1232

      计算方法:(2+1)x4=12

      4x8=32写在12的后面,即乘积1232

      2、总结

      互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

      四、十几与十几相乘的运算

      1、例题

      13x12=156

      计算方法:(13+2)x10=150

      3x2=6 150+6=156

      15x17=255

      计算方法:(15+7)x10=220

      5x7=35 220+35=255

      2、口诀

      一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

      五、个位数都是1的乘法运算

      1、例题

      31x21=651

      计算方法:3x2=6 2+3=5 1x1=1

      51 x71=3621

      计算方法:5x7=35 +1 =36

      5+7=12(写2进1) 1x1=1

      61 x81=4941

      计算方法:6x8=48+1=49

      6+8=14(写4进1) 1x1=1

      2、口诀

      末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

      六、一百零几乘一百零几

      1、例题

      101X102=10302

      计算方法:101+2=103

      1X2=02 两数相接即为乘积10302

      103 X104=10712

      计算方法:103+4=107

      3X4=12

      两数相接即为乘积10712

      同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方

      2、口诀

      一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

      除法的神奇速算法

      除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

      一、小数组

      凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:

      被除数含商 1倍:由本位加补数一次。

      被除数含商 2倍:由本位加补数二次。

      被除数含商 3倍:由本位加补数三次。

      1、例题

      7995÷65=123,(65的补数是35)

      2、算序

      ①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

      ②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;

      ③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。

      二、中数组

      凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

      被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。

      被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。

      被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

      1、例题

      35568÷78=456(78的补数是22)

      2、算序

      355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;

      436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;

      468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

      三、大数组

      凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

      被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。

      被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。

      被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

      1、例题

      884352÷896=987(896的补数是104)

      2、算序

      ①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

      ②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

      ③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

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